Задачі на властивості
раціональних чисел
1. Виберіть серед
чисел: 1)натуральні; 2)цілі; 3)додатні; 4)недодатні; 5)від’ємні десяткові
дроби; 6)раціональні:
a)
5,3; – 5; -7,9; -4/6; + 6,3; +8/7; 0; 8,5; – 7,1;
-92; 9,2; – 9,1; +3/7; 0,8; – 9,5; +7,5;
b)
7;
-2,4; – 8; +6,7; -3; -2,7; -7; +1/6;
-4,5; 0; +4; – 4/9; +7,4; 3,4; -3,7; – 90; +5,9; 10;-7,9;
c)
6,7;
-3/7; 2,5; -4,8; – 8; +67; -75; 0,7; +7,5;-5,1; -99; +44; –0,7; +4,9; 49; -3/8;
+70; -9,8;
d)
-72;+4/9;
– 8/67; -3,2;+7; -7,31; -4,7;-4,9; – 93,4; 3;-7,3; – 9,5;+5; 1/6;-7,4; – 46;
+95; 0.
2. Знайти
правильні відповіді на запитання:
1. Додатним
чи від'ємним є число а, якщо число - а є: 1) додатним; 2) від'ємним; 3) 0?
2. У яких випадках може число а
дорівнювати - а?
3.
Яке з чисел а чи - а розташовано праворуч від нуля на координатній прямій?
4.
Вкажіть
які-небудь три значення а, для яких між числами -а і а на координатній прямій лежить тільки
одне ціле число.
5. Чи
існує таке значення а, при якому між числами -а і
а на координатній прямій лежить тисяча цілих чисел?
6. Чи кожне натуральне число
є цілим?
7. Чи правильно, що коли
число раціональне, то воно є цілим?
8.
Чи кожне ціле число є раціональним?
9.
Якщо число додатне, то додатним чи від'ємним є число, яке
йому протилежне?
10. Яке число є протилежним
самому собі? Наведіть приклади.
11.
Які числа називають цілими? Наведіть приклади.
12.
Як інакше називають цілі додатні числа? Наведіть
приклади.
13.
Чи правильно, що якщо раціональне число не є натуральним,
то воно дробове?
14.
Чи правильно, що якщо раціональне число не є дробовим,
то воно ціле? Наведіть приклади.
3. Знайти модулі даних чисел:
e)
5,3; – 5,2; -7,9; -4,6; + 6,3; +8,7; 0; 8,5; –
7,1; -9,2; 9,2; – 9,1; +3,7; 0,8; – 9,5; +7,5;
f)
7;
-2,4; – 8; +6,7; -3; -2,7; -7; +1,6;
-4,5; 0; +4; – 4,9; +7,4; 3,4; -3,7; – 90; +5,9; 10;-7,9;
g)
6,7;
-3,7; 2,5; -4,8; – 8; +67; -75; 0,7; +7,5;-5,1; -9,9; +44; –0,7; +4,9; 49;
-3,8; +70; -9,8;
h)
-72;+4,9;
– 8,67; -3,2;+7; -7,31; -4,7;-4,9; – 93,4; 3;-7,3; – 9,5;+5; 1,6;-7,4; – 46;
+95; 0.
4. Які з
нерівностей правильні: a) для будь-яких раціональних чисел; b)
1)
|к| < 0;
2)
|с| > 0;
3)
|n| >=0;
4)
|m |<= -5;
5)
|v|>=0;
6)
|w|<0;
7)
|-q|>=0;
8)
|4x|³ >0;
9)
|7z| > 0;
10)
|2+y|³ <0;
11)
|t|-3 <0;
12)
3+5∙|s|>0;
13)
-|a|>0;
14)
1+ |b|<0;
15)
|d|+9 <0;
16)
-|e|³ >0.
5. Перевірити для
довільних додатних властивості модулів. Вияснити, які правильні серед запропонованих властивості модулів додатних чисел:
1)
модуль
будь-якого числа являється невід’ємним числом, тобто |с|³ <0;
2)
Якщо
модуль числа Х не перевищує числа К, то значення Х знаходиться між двома
протилежними числами К та –К, тобто із нерівності |Х| < К слідує подвійна нерівність
-К< Х <К;
3)
модулі
двох протилежних чисел рівні, тобто |с|=|-с|;
4)
Величина
числа не перевищує величини його модуля,
тобто |с|<с;
5)
Модуль
добутку дорівнює добуткові модулів
співмножників, тобто |с∙b|=|с|∙|b|;
6)
Модуль
дробу дорівнює модуля чисельника, поділеному на модуль знаменника, тобто |с/b|=|с|/|b|;
7)
Модуль
натурального степеня числа дорівнює натуральному степені модуля цього числа,
тобто |bn|=|b|n;
6. Перевірити
тільки для довільних невід’ємних чисел такі властивості модулів. Вияснити, які правильні серед запропонованих
властивості модулів нуля:
1)
Квадрат числа дорівнює квадрату модуля цього числа, тобто b2=|b|2;
2)
Модуль
парного степеня числа дорівнює парному степені цього числа, тобто b2n = |b|2n;
3)
Модуль
суми не перевищує суми модулів, тобто |b+a+c| < |b|+|a|+|c|;
4)
Для двох
чисел виконується така подвійна нерівність ||a| - |c|| < |a| ± |c| < |a|+|c|;
7. Розв’язати
рівняння з модулями:
1)
|к|=0;
2)
|с|=-3;
3)
|n|=5;
4)
|m |= -5;
5)
|v|=10;
6)
5∙|w|=10;
7)
4+2∙|q|=140;
8)
|x|-68=2;
9)
72-6∙|z|=60;
10)
|y|+45=0;
11)
11∙|t|-33 =0;
12)
3-5∙|s|=0;
13)
1-|a|=0;
14)
156∙|b| - 78 =0;
15)
|d|+9 =0;
16)
|e|=0.
8. Вказати
графічно числові проміжки на координатній прямій, які відповідають нерівностям:
1)
|к|<3;
2)
|с-2| < 4;
3)
|n|>5;
4)
|m-4 |>5;
5)
|2v +5|>1;
6)
|3w-9|<1;
7) 2|q|+4>2;
8) -5 |x|+9>2;
9)
|z+2|-9<3,5;
10)
|y|+1>0,9;
11)
|1-t|-3 <0;
12)
3+5∙|3-s|>0;
13)
|4 - 2a| -8>0;
14) 5-
|b-7|<0;
15)
|8-4d|+5>9;
16)
|5-2x| -6<10.
9. Знайти
правильну відповідь на запитання:
- Чи рівні два числа, якщо ці числа
мають різні знаки?
- Яку пряму називають координатною?
Накресліть таку пряму.
- Скільки цілих чисел між десятковими дробами -3,3
та 4,1?
- Для яких чисел вірно, що модуль суми не перевищує суми
модулів(|b+a| £ |b|+|a|)?
- Чи можуть від’ємні дроби дорівнювати
модулю від’ємного дробу?
- Чи завжди між двома різними числа існує третє число?
- Якщо два числа протилежні, то чи
завжди рівні їхні модулі?
- Які числа розташовані зліва від нуля на координатній прямій? Наведіть приклади.
- Які числа розташовані справа від нуля на координатній прямій? Наведіть приклади.
- Які числа на координатній прямій
називаються невід’ємними? Наведіть приклади.
Рівняння, що містять знак модуля
1. Знайти усі розв’язки рівняння з невідомим х:
А) -2|х| + 40 = -7; 36- 2|х| = 2; 5-0,5|х| = 4;
-2|х| + 3 = 36; 2,5
- 8|х| = 1,5; 5,5 - 8|х| = -4,1.
Б) 5|х| - 8 = -5; 7 + 5|х| = 3; 7-0,2|х| - 4 = 4; 2-8|х| + 5 = 5; 3,5
- |х| = 4,5; - 7,2 - 4|х| = 6,4.
В) -4|х| = -9; 5,7- 8|х| = -5 ; 9 -0,4|х|-3 = 3;
2|х| + 7 = 7; 5 - 3|х|= 7,5; 8,4- 2|х| = -5,7.
Г) 5|х| - 2 = -4; 4,9-
4|х| =4,9; 3-0,3|х|-6 = 6; 5-5|х| + 9 = 9;
9,5 - 4|х|= 10,5; -4,8 -5|х| = 2,3.
Д) -5|х| + 6 = -8; 8 -2|х| = -2; 1-2|х|-8 = 8; 6-4|х| - 3 = -3;
8,5 - 7|х| = 15;
2,5 - 4|х| = -4,5.
2. Знайти усі розв’язки рівняння з невідомим х:
А) -3х + 4|х| = -2|х|; -4|х| - 2х = 2|х|; -0,6х - |х| = |х|; -х + 3|х| = 3|х|; 8,5|х| - 8х = 1,5|х|;
Б) 4х - 7|х| = -5|х|; -6|х| + 5х = 3|х|;
-0,3х - 4|х| = 3|х|; 2,8+х + 5|х| = 5|х|; 6,5|х| - х = 4,5|х|;
В) -5х + 3|х| = -9|х|; -5|х| - 8х = -5|х|;
-0,2х-3|х| = -4|х|; -4,4+х + 7|х| = 7|х|; 5,5|х| - 3х = 7,5|х|;
Г) 6х - 2|х| = -4|х|; -7|х| - 2х = -4|х|;
-0,1х - 6|х| = 5|х|; 5,4+х + 9|х| = 9|х|; 7,5|х| - х = 10,5|х|;
Д) -9х + 8|х| = -8|х|;
-8|х| - 4х = -2|х|; -0,5х - 8|х| = 7|х|; -6,4+х - 3|х| = -3|х|; 9,5|х| - 7х = 15,5|х|;
3. Знайти усі розв’язки рівняння з невідомим х:.
А) |5|х| + 5| = 3;
|-2 - 2|х|| = 2;
|-0,4|х| - 2| = 5;
|1,2+|х||∙ 3 =
3; |5 - 8|х|| = 1,5;
-1∙|2-8|х|| = -2.
Б) |4|х| - 7| = 5;
|-4 + 5|х|| = 3;
|-0,8|х| - 4| = 3;
8∙||х| + 5|= 5;
-9∙||х|-1| = -4,5;
13∙|-5 - 4|х|| = 65.
В) |-2|х| + 8| = 9;
| -7 - 8|х|| = 5; |-0,9|х| - 3 |= 4;
4∙||х| + 7| = 7;
|5 - 2|х| |= 7,5;
29∙|8- 2|х|| = 58.
Г) |3∙|х|- 5| = 4;
|-9 - 2|х|| = 4;
|-0,1|х| - 6| = 5; -6∙||х| + 9| = -9; |65- |х| |= 105;
-8
∙|4-5|х|| = 24.
Д) |-8|х| + 8| = 8;
| -5 - 4|х|| = -2; |-0,5|х| - 8| = 7; |6,4+|х|| ∙3 =3; |25 - 5|х|| =
15; 5 ∙|7-4|х|| = 45.
4. Знайти усі розв’язки рівняння з невідомим х:
А) |5х + 5| = 3;
|-2 - 2х| = 2; |-0,4х - 2| = 5;
|1,2+х| + 3 = 3; |5 - 8х| = 1,5; -2∙|2-8х| = -2.
Б) |4х - 7| = 5;
|-4 + 5х| = 3; |-0,8х - 4| = 3;
-8+|х + 5|= 5; -9,5 - |х-1| = -4,5; 13∙|-5 - 4х| = 65.
В) |-2х + 8| = 9; | -7 - 8х| = -5;
|-0,9х - 3 |= -4; -4+|х + 7| = 7;
|5 - 2х|= 75; 29∙|8- 2х| = 58.
Г) |х - 5| = 4; |-9 - 2х| = 4;
|-0,1х - 6| = 5;
-6+|х + 9| = 9; |65- х|= 105; -8∙|4-5х| = 24.
Д) |-8х + 8| = 8;
| -5 - 4х| = -2; |-0,5х - 8| = 7;
|6,4+х| -3 =-3; |25 - 5х| = 15; 5∙|7-4х| = 45.
4. Знайти усі розв’язки рівняння з невідомим х:
А) |х| -| 4-х| = -7;
|3-х| - |х| = 2; |5-х| + |х| = 0;
|1-х| + |х|= 3;
|2-х| - |х| = -5;
|5+х| - |х| = -4.
Б) |9+х| - |х| = -5; |7- х| + |5х| = 3; |7+2х| - |4х| = 4; |2-8х| + |5х| = 5;
|3-5х| -8 = |4-5х|; |-2-4х| =|6х-4|.
В) |-4-х|+|5+х| =9;
|5-7х|- 8|х| =-5; |9 -2х|-|3-х| = 3;
|3-2х| + 7|х| = 7;
|4-5х|-|6+х| = -5;
8-4|х|+|2-х|=-5.
Г) |8+х|∙|2-х| = 0;
|4-9х|∙|1-2х| = 0;
|3-3х|∙|1+6х| = 0;
|5-5х|∙|9-х| = 0;
|9-5х|∙|4-х| = 0;
|8 -5х| = |2а+3|.
Д) |х2-1|+|х+1|=0;
|4 –х2|+|2+х| = 0;
|1-х2|-|1-х| = 0;
|16-4х2|+|2х+4|=0;
|х-5|-|25-х2| = 0; |9-х2|+|3-х| = 0.
5. Знайти усі розв’язки рівняння з невідомим х:
А) |-2х + 4|=х-7; |3-6а| - 2а = |2а|;
5-|5а - 4| = а; ||1-2а| + |3а|| = -3а;
||4 – 8а|+4а| = -5а; - 5х = |-4|х|+1|.
Б) |5х - 8|=х-5; |7-а|+5а =|3а|+3а;
|7-7а| - 4а = 4;
||2-8а| + |5а|| = 5а
||3-5а| - а| =-5а;
-
6х = |-3|х|+1|.
В) |4х+2| =х-9; |5-7а|-8а = 5а; |9-9а|+3а = 3; ||4-2а| +|7а|| = -7а;
|| 4-5а|-3а| =-5а; -х = |-2|х|+1|.
Г) |х-2| =х-4; |4-9а|-2а =|4а|; |3-3а|-6а = 6; ||5-5а| + |9а|| = 9а;
||9-5а|-4а|=10а; - 2х
= |-8|х|+1|.
Д) |х +6| =х-8;
|8+2а|-2а =|-2а|; |2-2а|-8а = 8а;
||6-4а|-|3а|| = -3а; ||8-5а| -7а| = 15а;
-
7х = |-5|х|+1|.
Рівняння, що містять параметр
6. Знайти усі розв’язки рівняння з невідомим х, якщо а – параметр(довільне число):
А) 1) -2х + 5а=х-7; 3-6а - 2х = 8а; 2) 5-4х - а = а; 1-2х + 3а = 3а; 3) а
- 8х =1-5а; - 8х = -4а+1.
Б) 1) 5х - 6а=х-5; 7- а+5х =х+3а; 2) 7-5х - 4а = 4а; 2-8х + 5а = 5а; 3)3-5а - х =4-5а;
-2а-4aх=6а-4.
В) 1) -5х+а =х-9; 5-7а-8х = х-6а; 2)
9-0,4х-3а = 3а; 4-2х +7а = 7а; 3) 4-5а-3х =7-5а; 8,4а-2х =5а-7.
Г) 1) 6х-7а =х-4; 4-9а-2х =х-7а;
2) 3-8х-6а = 6а; 5-5х + 9а = 9а; 3)
9-5а-4х=10-5а; -48а-5х=2а+3.
Д) 1)-5х +6а =х-8; 8+2а- х
=х-2а; 2) 1-2х-8а = 8а; 6-4х-3а= -3а; 3) 8-5а -7х = 15-5а; 2а-4х = 4а-7.
7.Вказати усі значення
параметра а, при яких два рівняння з невідомим х
мають корені, різниця яких 5:
А) 1) -2х + 3а=х-7 і
3-6а - 2х = 2а; 2) 5-0,5х - а =
а і
1-2х + 3а = 3а; 3) а - 8х =1-5а і
- 8х = -4а+1.
Б) 1) 5х - 2а=х-5 і
7- а+5х =х+3а; 2) 7-2х - 4а =
4а і 2-8х + 5а = 5а; 3)3-5а - х =4-5а і
-2а-4х=6а-4.
В) 1) -7х+а =х-9 і
5-7а-8х = х-5а; 2) 9-0,4х-3а = 3а
і 4-2х +7а = 7а; 3) 4-5а-3х =7-5а і 8,4а-2х =5а-7.
Г) 1) 3х-4а =х-4 і 4-9а-2х =х-4а; 2) 3-0,3х-6а = 6а і 5-5х + 9а = 9а; 3) 9-5а-4х=10-5а і
-4,8а-5х=-2а+3.
Д) 1)-5х +6а =х-8
і
8+2а-2х =х-2а; 2) 1-0,7х-8а = 8а і
6-4х-3а= -3а; 3) 8-5а -7х = 15-5а
і 2а- 4х = 4а-7.
8.Вказати усі значення
параметра а, при яких два рівняння з невідомим х
мають корені, частка яких рівна 4:
А) 1) -2х +
4а=х-7 і 3-6а - 2х = 2а; 2) 5-0,5х - а = а і
1-2х + 3а = 3а; 3) а - 8х =1-5а і
- 8х = -4а+1.
Б) 1) 5х -
8а=х-5 і 7- а+5х =х+3а; 2) 7-2х - 4а = 4а і 2-8х + 5а = 5а; 3)3-5а - х =4-5а і
-2а-4х=6а-4.
В) 1) -4х+а =х-9 і
5-7а-8х = х-5а; 2) 9-0,4х-3а = 3а
і 4-2х +7а = 7а; 3) 4-5а-3х =7-5а і 8,4а-2х =5а-7.
Г) 1) 4х-2а =х-4 і 4-9а-2х =х-4а; 2) 3-0,3х-6а = 6а і 5-5х + 9а = 9а; 3) 9-5а-4х=10-5а і
-4,8а-5х=-2а+3.
Д) 1)-5х +6а =х-8
і
8+2а-2х =х-2а; 2) 1-0,7х-8а = 8а і
6-4х-3а= -3а; 3) 8-5а -7х = 15-5а
і 2а- 4х = 4а-7.
9. Вказати усі такі значення параметра
а, при яких рівняння з невідомим
х має тільки натуральні
корені:
А) -ах + 2а=2а-6 ; 3 – 2ах = 2; -3ах
+ а = -36+а; 5ах
+ 7 = -3; 5ах - х = -2+10а;
Б) -8ах+7а
=-24+7а; 45 + 5ах = 35; 8ах
+ 8 = 64; -8ах + 3 = -11; 4ах-2х =-16а+8;
В) -9ах -9а =-36
-9а; 8ах = -40;
-2ах - 3 = 4; -4ах
+ 5а = 5а+24; 7-5х–3ах = 7-15х–9ах;
Г) 6ах - 5а =6-5а; -96 = 48ах; -5ах - 6а = 6а-5; -6ах + 9а = 9а+18; 65ха - х = 130а-2;
Д) -3ах + 9 = -12; -52
– 4ах = -48; -0,5ах - 8а = -6-8а; 6+5ах-3а
= -3а+16; -5а2∙
х = 15а.
10. Вказати усі такі значення
параметра а, при яких рівняння з невідомим х
має тільки цілі корені:
А) -ах + 4а=4а-8 ; 3 – 2ах = 2; -3ах + а = -36+а; 5ах + 7
= -3; 5ах - х = -2+10а;
Б) -8ах+3а
=-16+3а; 45 + 5ах = 35; 8ах + 8 = 64; -8ах + 3 = -11; -4ах+2х =-16а+8;
В) -9ах -7а =-18
-7а; 8ах = -40; -2ах - 3 = 4; -4ах + 5а = 5а+24; 7-5х–3ах = 7-15х–9ах;
Г) 6ах - 5а =6-5а; -96 =
48ах; -5ах - 6а =
6а-5; -6ах + 9а = 9а+18; 65ха - х = 130а-2;
Д) -3ах + 9 =
-12; -52 – 4ах = -48; -0,5ах - 8а = -6-8а; 6+5ах-3а = -3а+16; -5а2∙ х = 15а.
11. Вказати усі такі значення
параметра а, при яких рівняння з невідомим х
має безліч коренів:
А) -ах + 4х+1 = 5-а; 3 – 2ах –а = 3-а; -3ах + ах +6а = 6а; (5+а)(4-3а)х
=(а+5)(-3а+4).
Б) -8ах+3х+2 = -8а+5; 7 –
4ах -5а = 7-5а; 8ах –15а
= 8ах –15а; (3+2|а|)(4-3|а|)х =(4а+5)(-3а+4).
В) -9ах -7х -4 = -9а
-11; 5 – 5ах-х-4а
= 5-4а; -5ах + ах +67а = 67а; (7+|а|)(4-8|а|)х =(|а|+7)(-8|а|+4).
Г) 6ах-5х +2 = 6а-3; х +9
– 7ах –а = 9-а; -7ах + ах +18а = 18а; (6+2|а|)(4-2|а|)х =(а+5)(-2а+4).
Д) -3ах + 9х -4 =
5-3а; 1+ 4х – 8ах-а = 1-а; -9ах + ах -39а = -39а; (8+3а)(14-3а)х
=(3|а|+8)(-3|а|+14).
12. Вказати усі такі значення
параметра а, при яких рівняння з невідомим х
має тільки один корінь:
А) -2ах + 4х+1 = 5-2а; 3 – 2ах –а = 3-а; -3ах + ах +6а = 6а; (2+а)(4-8а)х =(а+2)(-8а+4).
Б) -8ах+3х+2 =
-8а+5; 7 – 4ах -5а = 7-5а; 8ах –15а = 8ах –15а; (5+4а)(4-7а)х =(4а+5)(-7а+4).
В) -9ах -7х -4 =
-9а -11; 5 – 5ах-х-4а = 5-4а; -5ах + ах +67а = 67а; (7+а)(4-8а)х =(а+7)(-8а+4).
Г) 6ах-5х +2 = 6а-3; х +9 – 7ах –а = 9-а; -7ах + ах +18а = 18а; (6+2а)(4-2|а|)х =(а+5)(-2|а|+4).
Д) -3ах + 9х -4 =
5-3а; 1+ 4х – 8ах-а = 1-а; -9ах + ах -39а = -39а; (8+3а)(14-3|а|)х =(3а+8)(-3|а|+14).
13. Вказати усі такі значення
параметра а, при яких рівняння з невідомим х
не мають коренів:
А) -2ах + 4х+1 = 5-2а; 5 – 2ах –а = 1-4а; -2ах + ах +6а = 7а; (6+|а|)(4-3а)х =(а+7)(-3|а|+9).
Б) -8ах+3х+2 =
-8а+5; 8 – 4ах -5а = 6-6а; 8ах –15а = 8ах –3а; (3+2|а|)(1-3а)х =(4а+9)(-3|а|+3).
В) -9ах -7х -4 =
-9а -11; 6 – 5ах-х-4а = 2-6а; -5ах + ах +7а = 6а; (2+|а|)(4-8а)х =(а+6)(-8|а|+4).
Г) 6ах-5х +2 = 6а-3; 2х +9 – 7ах –а = 4-5а; -7ах + ах +8а = 1а; (6+2|а|)(4+а)х =(а+4)(-4|а|+6).
Д) -3ах + 9х -4 =
5-3а; 5+ 4х – 8ах-а = 7-3а; -9ах + ах -9а = -3а; (6+3|а|)(14-3а)х =(3а+9)(-3|а|+14).
14. Знайти усі такі значення
параметра а, при яких розв’язок рівнянь
знаходиться на проміжку 1 <х < 3
А) -7х + 5а = -3а; -23 - 2х = 2а; -0,3х - а = а; 2+3х + 7а = 3а; 1-5а - 8х = 1-5а; -3а+5-8х = -4а+4.
Б) 8х - 7а = -5а; -45 + 5х = 3а; -0,8х - 4а = 3а; -8+х + 3а = 5а; 1-45а+х =1- 45а; 7а -5- 4х = 6а-6.
В) -9х + 8а = -9а; -78 - 8х = -5а; -0,2х - 3а = -4а; -4-х + 5а = 7а; 7-5а - 3х = 7-5а; -6а+3- 2х = -5а+7.
Г) 6х - 5а = -4а; -96 - 2х = -4а; -0,1х - 6а = 5а; -6-х + 9а = 8а; 6-5а - х = 6-5а; 8|а|+4-5х = 2|а|+1.
Д) -3х + 8а =
-8а; -52 - 4х = -2а; -0,5х - 8а = 7а; 6+5х - 3а = -2а; 2-5а - 7х = 2-5а; 5|а|+1-4х = -4|а|+6.
15. Знайти усі такі значення
параметра а, при яких розв’язок рівнянь
знаходиться на проміжку 2 <|х| < 4
А) -2х + 4а = -7; 3-6а - 2х = 2а; 5-0,5х - а = а; 1-2х + 3а = 3а; 2-5а - 8х = 1-5а; 5,5а - 8х = -4а+1.
Б) 5х - 8а = -5; 7- а + 5х = 3а; 7-0,2х - 4а = 4а; 2-8х + 5а = 5а; 3-5а - х = 4-5а; - 7,2а - 4х = 6а-4.
В) -4х + а = -9;
5-7а - 8х = -5а; 9 -0,4х-3а =
3а; 4-2х + 7а = 7а; 4-5а - 3х = 7-5а; 8,4а - 2х = -5а-7.
Г) 4х - 2а = -4; 4-9а - 2х = -4а; 3-0,3х - 6а = 6а; 5-5х + 9а = 9а; 9-5а - 4х = 10-5а; -4,8а -5х = 2а+3.
Д) -5х + 6а =
-8; 8 +2а-2х = -2а; 1-0,7х-8а = 8а; 6-4х - 3а = -3а; 8-5а - 7х = 15-5а; 2,5а - 4х = -4а-7.
16. Знайти усі такі значення
параметра а, при яких розв’язок рівнянь
знаходиться на проміжку -2 <х < -3
А) -7|х|+5а = -3а; -23 - 2|х| = 2а;
-0,3|х| - а = а; 2+3|х| + 7а = 3а; 1-5а - 8|х| = 1-5а;
-3а+5-8|х| = -4а+4.
Б) 8|х|-7а = -5а; -45 + 5|х| = 3а;
-0,8|х| - 4а = 3а; -8+|х| + 3а = 5а; 1-45а+|х| =1- 45а; 7а -5- 4|х|= 6а-6.
В) -9|х|+ 8а = -9а; -78 - 8|х| = -5а; -0,2|х| - 3а = -4а; -4-|х|+ 5а = 7а;
7-5а - 3|х| = 7-5а; -6а+3- 2|х| = -5а+7.
Г) 6|х|- 5а = -4а; -96 - 2|х| = -4а; -0,1|х| - 6а = 5а; -6-|х| + 9а = 8а; 6-5а - |х| = 6-5а;
-8а+4-5|х| = 2а+1.
Д) -3|х|+ 8а = -8а; -52 - 4|х| = -2а; -0,5|х|- 8а = 7а;
6+5|х| - 3а = -2а; 2-5а - 7|х| = 2-5а; 5а+1-4|х| =-4а+6.
17. Знайти усі такі значення
параметра а, при яких розв’язок рівнянь
знаходиться на проміжку 5 <|х| < 9
А) -2|х|+4а = -7; 3-6а -2|х|= 2а;
5-0,5|х|- а= а; 1-2|х| + 3а = 3а; 2-5а - 8|х| = 1-5а;
5а - 8|х|= -а+1.
Б) 5|х|-8а = -5; 7- а + 5|х|= 3а;
7-0,2|х|- 4а = 4а; 2-8|х| + 5а = 5а; 3-5а -|х|= 4-5а;
- 2а - 4|х|= 6а-4.
В) -4|х|+ а = -9; 5-7а - 8|х|= -5а;
9 -0,4|х|-3а = 3а; 4-2|х|+ 7а = 7а; 4-5а - 3|х|= 7-5а;
4а - 2|х|= -5а.
Г) 4|х|- 2а = -4; 4-9а - 4|х| = -4а;
3-0,3|х| - 6а = 6а; 5-5|х| + 9а = 9а; 9-5а - 4|х| = 10-5а;
48-5|х|=2а+3.
Д) -5|х| + 6а = -8; 8 +2а-5|х| = -2а; 1-0,7|х|-8а = 8а; 6-4|х|- 3а = -3а; 8-5а - 7|х| = 15-5а;
2,5- 4|х| = -4а.
Немає коментарів:
Дописати коментар